寒假打工期间提出辞职，是否合法？

不合法。依据《劳动法》，员工有权依法离职，老板无权减半工资。《劳动法》规定，员工提前通知或协商后可离职，单位故意刁难可申诉。若被减半工资，可能面临法律纠纷及赔偿。
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常见处理方式为协商、申诉或诉讼。首先尝试与老板协商，若协商无果且老板坚持不合法行为，可向劳动行政部门申诉；若仍无法解决，可考虑提起劳动诉讼，维护自身合法权益。
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不合法。具体操作：1.与老板沟通，说明离职合法性，要求全额支付工资；2.若沟通无果，向劳动行政部门投诉；3.必要时，寻求法律援助，准备相应证据，提起劳动仲裁或诉讼。